O que é Matemática?

Realmente é muito difícil definir em poucas palavras o que é matemática e toda definição não conseguirá expressar todo o significado da matemática; porém vou tentar dar uma noção : A priori a palavra matemática deriva da palavra grega "matemathike" que significa "ensinamentos". 

A matemática é uma ciência formal (seus axiomas são independentes dos axiomas das outras ciências) que se baseia em : axiomas, teoremas, corolários, lemas, postulados e proposições para chegar a conclusões teóricas e práticas. Ela também pode ser vista como um sistema formal de pensamento para reconhecer, classificar e explorar padrões. 

Mas o que é um padrão ? Vou dar-lhes exemplos para que este conceito fique mais fácil : 1) As listas dos tigres e as manchas das hienas mostram uma certa regularidade matemática, 2)O número de pétalas das flores mostra-nos um tipo de padrão curioso, pois na grande maioria delas o número de pétalas ocorre nesta estranha sequência : 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89. Observe que 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13 e assim por diante. 

Realmente temos que admitir que há muita beleza na natureza, para concluir isso não é necessário saber muita matemática. Porém há muita beleza também no método matemático, o qual a partir de indícios, deduzem-se regras, mas é um tipo diferente de beleza que se aplica às idéias e não às coisas.Podemos além destas duas definições dar uma mais técnica: A matemática como uma expressão da mente humana, ativará os reflexos, o contemplamento da razão e o desejo pela perfeição estética. É também chamada por muitos de linguagem universal (é uma linguagem porque é formada por signos linguísticos que passam idéias e significados). 

Ela pode ser dividida em matemática pura e aplicada e seus elementos básicos são a lógica e a intuição, análise e construção, generalização e individualização.

Para que serve a matemática ?

É o melhor modo conhecido de "racionalizar" a Natureza. Através dela, conseguimos resolver um número bem grande de problemas de diversas áreas da Ciência. Vou dar-lhes alguns exemplos : 1)Qual será o caminho que a luz faz ao refletir numa superfície qualquer que minimizam seu tempo ? 2)Qual a curva que liga dois pontos fixos no menor instante de tempo ? 3)Por que quando apertamos os pólos de um ovo não conseguimos quebrálos ? Ficou curioso ? Então me mande um e-mail que terei prazer em esclarecê-los ! Além disto, desenvolve no matemático ou estudante de matemática uma enorme capacidade de abstração.

Qual a importância dela na sociedade ?

Como sabemos, a parte mais simples e conhecida da matemática é a aritmética (operações com números). Imagine só se os números simplesmente não existissem. Parece-me um pouco complicado, não ? Temos que admitir que estamos cercados por números ! A qualquer lugar que você vá aparecerá a necessidade de quantificação em outras palavras : números. Esta é talvez a principal teoria matemática, mas não é a única, pois existem muitas outras as quais são também aplicáveis a sociedade.

  

Matemática e Lógica ?

A lógica e a matemática estão intimamente ligadas, entretanto podemos separá-las arbitrariamente. A matemática agrupada com a lógica formam as chamadas ciências formais em oposição as ciências reais. O método fundamental de codificação e da sistematização das disciplinas dedutivas (lógico-matemático) é o método axiomático.